Définition

Un champ de vecteur est une fonction, définie de \(\mathbb{R^3} \to \mathbb{R^3}\) (resp. \(\mathbb{R^2}\)). Il est courant de l'écrire implicitement, avec des équations de la forme :
\[ \vec{W} = f(X, Y, Z)\vec{i} + g(X, Y, Z)\vec{j} + h(X, Y, Z)\vec{k} \]
où \(\vec{W}\) est un champ vectoriel.

Ici, la notation est implicite, car on indique pas que \(\vec{W}\) est une fonction

Exemples

\[ \begin{align} \vec{W} &= X\vec{i} \\ \vec{W'} &= e^{X+Y}\vec{j} + 2Z\vec{k} \end{align} \]